Перевести число 20F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 20F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 20F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

20F1616=2 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 131072 + 0 + 3840 + 16 + 6 = 13493410

Таким образом:

20F1616 = 13493410

2. Полученное число 134934 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

134934 2
134934 67467 2
0 67466 33733 2
1 33732 16866 2
1 16866 8433 2
0 8432 4216 2
1 4216 2108 2
0 2108 1054 2
0 1054 527 2
0 526 263 2
1 262 131 2
1 130 65 2
1 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13493410=1000001111000101102

Ответ: 20F1616 = 1000001111000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector