Перевести число 3056.8 из 3056-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3056.8 из 3056-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3056.8 из 3056-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3056.8 из 3056-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3056.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3056.83056=3 ∙ 30563 + 0 ∙ 30562 + 5 ∙ 30561 + 6 ∙ 30560 + 8 ∙ 3056-1 = 3 ∙ 28540399616 + 0 ∙ 9339136 + 5 ∙ 3056 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00032722513089005 = 85621198848 + 0 + 15280 + 6 + 0.0026178010471204 = 85621214134.00310
Таким образом:
3056.83056 = 85621214134.00310
2. Полученное число 85621214134.003 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85621214134 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.003 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85621214134 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 85621214134 | 8 | |||||||||||||||||||||||
85621214128 | — | 10702651766 | 8 | ||||||||||||||||||||||
6 | 10702651760 | — | 1337831470 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 1337831464 | — | 167228933 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 167228928 | — | 20903616 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 20903616 | — | 2612952 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 2612952 | — | 326619 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 326616 | — | 40827 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 40824 | — | 5103 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 5096 | — | 637 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 632 | — | 79 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8562121413410=11757330056668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.003 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.003 ∙ 8 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 8 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00310=0.001422335138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85621214134.00310=1175733005666.001422335138
Ответ: 3056.83056 = 1175733005666.001422335138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3056-ой в 8-ую систему
- Перевести 3056-ое число 2134 в восьмеричную систему
- Переведите 10221 из 3056-ой в восьмеричную систему
- Представьте 3056-ое число 12310 в восьмеричной системе
- Запишите 3056-ое число 100 в восьмеричной системе
- Представьте 3056-ое число 132 в восьмеричной системе
- Как перевести 790 из 3056-ой в восьмеричную систему?
- Представить 3056-ое число 4043.24 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 456 из 3056-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 3044 из 3056-ой в восьмеричную систему
- Перевести 3056-ое число 19 в восьмеричную систему счисления