Перевести число 114.41 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 114.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 114.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.418=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 4 + 0.5 + 0.015625 = 76.51562510
Таким образом:
114.418 = 76.51562510
2. Полученное число 76.515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 76 | 16 | |
64 | 4 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=4C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.8416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.51562510=4C.8416
Ответ: 114.418 = 4C.8416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 2050 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1025.47 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 3234573 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 2030 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4276351 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 60705 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 0.655 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 275422 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 141.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления