Перевод 30FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 30FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 30FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

30FE₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 0 + 240 + 14 = 12542₁₀

Таким образом:

30FE₁₆ = 12542₁₀

2. Полученное число 12542 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12542		2
—	12542	—	6271		2
	0	—	6270	—	3135		2
			1	—	3134	—	1567		2
					1	—	1566	—	783		2
							1	—	782	—	391		2
									1	—	390	—	195		2
											1	—	194	—	97		2
													1	—	96	—	48		2
															1	—	48	—	24		2
																	0	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12542₁₀=11000011111110₂

Ответ: 30FE₁₆ = 11000011111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 30FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте