Перевести число 22C.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22C.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22C.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22C.816=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 32 + 12 + 0.5 = 556.510
Таким образом:
22C.816 = 556.510
2. Полученное число 556.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 556 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 556 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 556 | 2 | |||||||||||||||||
556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55610=10001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
556.510=1000101100.12
Ответ: 22C.816 = 1000101100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A128 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42F3?
- Как перевести число B3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2FD.BC в двоичной системе счисления
- Перевести 9112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 71D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6b6f в двоичной системе счисления?
- Как перевести 57c3bab7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 8C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 4B.C в двоичной системе счисления