Перевести число 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 185.87AE147AE1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 185.87AE147AE1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
185.87AE147AE116=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 + 7 ∙ 16-7 + A ∙ 16-8 + E ∙ 16-9 + 1 ∙ 16-10 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 14 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 = 256 + 128 + 5 + 0.5 + 0.02734375 + 0.00244140625 + 0.000213623046875 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.6077032089233E-8 + 2.3283064365387E-9 + 2.0372681319714E-10 + 9.0949470177293E-13 = 389.5310
Таким образом:
185.87AE147AE116 = 389.5310
2. Полученное число 389.53 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 389 в двоичную систему;
- Перевести 0.53 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 389 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 389 | 2 | |||||||||||||||
| 388 | — | 194 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38910=1100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53 ∙ 2 = 1.06 (1)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5310=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
389.5310=110000101.100001111012
Ответ: 185.87AE147AE116 = 110000101.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 14E4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2114512?
- Запишите шестнадцатеричное число 880 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F4B9?
- Перевод числа 98D.E39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A0007 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 8090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0b0001 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9B7?
- Переведите шестнадцатеричное число ea60 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...