Перевести число C8329BFD06DDDF723619 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C8329BFD06DDDF723619 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C8329BFD06DDDF723619 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C8329BFD06DDDF723619 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C8329BFD06DDDF723619 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

C8329BFD06DDDF72361916=C ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 3 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 9 ∙ 1615 + B ∙ 1614 + F ∙ 1613 + D ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + D ∙ 169 + D ∙ 168 + D ∙ 167 + F ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 9.0669436471097E+23 + 3.7778931862957E+22 + 8.8544371553806E+20 + 3.6893488147419E+19 + 1.0376293541462E+19 + 792633534417207296 + 67553994410557440 + 3659174697238528 + 0 + 6597069766656 + 893353197568 + 55834574848 + 3489660928 + 251658240 + 7340032 + 131072 + 12288 + 1536 + 16 + 9 = 9.4540687392541E+2310

Таким образом:

C8329BFD06DDDF72361916 = 9.4540687392541E+2310

2. Полученное число 9.4540687392541E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -7206596278707290112 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4540687392541E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7206596278707290112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-7206596278707290112

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-720659627870729011210=-72065962787072901122

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4540687392541E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4540687392541E+23 ∙ 2 = 9.081374785082E+22 ()
0.081374785082E+22 ∙ 2 = 1.62749570164E+21 ()
0.62749570164E+21 ∙ 2 = 1.25499140328E+21 ()
0.25499140328E+21 ∙ 2 = 5.0998280656E+20 ()
0.0998280656E+20 ∙ 2 = 1.996561312E+19 ()
0.996561312E+19 ∙ 2 = 1.993122624E+19 ()
0.993122624E+19 ∙ 2 = 1.986245248E+19 ()
0.986245248E+19 ∙ 2 = 1.972490496E+19 ()
0.972490496E+19 ∙ 2 = 1.944980992E+19 ()
0.944980992E+19 ∙ 2 = 1.889961984E+19 ()
0.889961984E+19 ∙ 2 = 1.779923968E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4540687392541E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.4540687392541E+2310=-7206596278707290112.2

Ответ: C8329BFD06DDDF72361916 = -7206596278707290112.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector