Перевести число 31.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.15=3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 15 + 1 + 0.2 = 16.210
Таким образом:
31.15 = 16.210
2. Полученное число 16.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.210=10000.001100110012
Ответ: 31.15 = 10000.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представьте пятеричное число 10 в двоичной системе счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 768?
- Переведите пятеричное число 11001 в двоичную систему
- Как представлено пятеричное число 1000 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1213 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 35.25 в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 101012?
- Как будет записано пятеричное число 144 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши пятеричное число 507 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...