Перевести число 31.13 из 14-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.13 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.13 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.13 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.1314=3 ∙ 141 + 1 ∙ 140 + 1 ∙ 14-1 + 3 ∙ 14-2 = 3 ∙ 14 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.071428571428571 + 3 ∙ 0.0051020408163265 = 42 + 1 + 0.071428571428571 + 0.01530612244898 = 43.08673469387810
Таким образом:
31.1314 = 43.08673469387810
2. Полученное число 43.086734693878 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.086734693878 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 43 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.086734693878 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.086734693878 ∙ 16 = 1.387755102048 (1)
0.387755102048 ∙ 16 = 6.204081632768 (6)
0.204081632768 ∙ 16 = 3.265306124288 (3)
0.265306124288 ∙ 16 = 4.244897988608 (4)
0.244897988608 ∙ 16 = 3.918367817728 (3)
0.918367817728 ∙ 16 = 14.693885083648 (E)
0.693885083648 ∙ 16 = 11.102161338368 (B)
0.102161338368 ∙ 16 = 1.634581413888 (1)
0.634581413888 ∙ 16 = 10.153302622208 (A)
0.153302622208 ∙ 16 = 2.452841955328 (2)
0.452841955328 ∙ 16 = 7.245471285248 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08673469387810=0.16343EB1A2716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.08673469387810=2B.16343EB1A2716
Ответ: 31.1314 = 2B.16343EB1A2716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 16-ую систему
- Представить 14-ое число 2234 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 14-ое число 10 в шестнадцатеричную систему
- Какое 14-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 1002011?
- Какое 14-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 98c1de16?
- Запишите 14-ое число 948 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 53 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое 14-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1047?
- Как будет записано 14-ое число 233214 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 100 из 14-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 14-ое число 398 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...