Перевести число 31.2375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.2375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.2375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.2375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.2375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.23758=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 24 + 1 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.001220703125 = 25.31176757812510
Таким образом:
31.23758 = 25.31176757812510
2. Полученное число 25.311767578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.311767578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.311767578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.311767578125 ∙ 2 = 0.62353515625 (0)
0.62353515625 ∙ 2 = 1.2470703125 (1)
0.2470703125 ∙ 2 = 0.494140625 (0)
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31176757812510=0.010011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.31176757812510=11001.010011111102
Ответ: 31.23758 = 11001.010011111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 154.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA.AAAA в двоичной системе?
- Перевести число 1100111001112 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 0.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 624570 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 2534.2076 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 50371 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 32737 в двоичной системе счисления?
- Перевести 14570 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0.146 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...