Перевести число 31.4 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 31.4 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 31.4 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.4 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.45=3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 15 + 1 + 0.8 = 16.810
Таким образом:
31.45 = 16.810
2. Полученное число 16.8 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16 | 16 | |
16 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
0.8 ∙ 16 = 12.8 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.CCCCCCCCCCC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.810=10.CCCCCCCCCCC16
Ответ: 31.45 = 10.CCCCCCCCCCC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Переведите 3045 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2014?
- Запиши пятеричное число 17 в шестнадцатеричной системе
- Переведите пятеричное число 1313 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 124 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите пятеричное число 10 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 46 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 65432 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите пятеричное число 223121 в шестнадцатеричную систему счисления