Перевести число 31.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 31.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 31.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.616=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 48 + 1 + 0.375 = 49.37510
Таким образом:
31.616 = 49.37510
2. Полученное число 49.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 49 | 8 | |
48 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.37510=61.38
Ответ: 31.616 = 61.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 25410 в восьмеричной системе
- Как перевести CF8F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 101101 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1606 в восьмеричной системе?
- Перевести число 32CB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 912 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1101.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 24A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 155C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 24 в восьмеричной системе счисления?