Перевести число 2E4.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E4.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E4.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E4.516=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 224 + 4 + 0.3125 = 740.312510
Таким образом:
2E4.516 = 740.312510
2. Полученное число 740.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 740 | 8 | |||||
736 | — | 92 | 8 | ||||
4 | 88 | — | 11 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=13448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.312510=1344.248
Ответ: 2E4.516 = 1344.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1BCA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 23c8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите dfd3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 417?
- Перевод числа D4F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число C12A в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10010100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.DAB7 в восьмеричной системе?
- Переведите число 9D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3c8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?