Перевести число A2865.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A2865.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A2865.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A2865.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A2865.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A2865.616=A ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 655360 + 8192 + 2048 + 96 + 5 + 0.375 = 665701.37510

Таким образом:

A2865.616 = 665701.37510

2. Полученное число 665701.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 665701 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 665701 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

665701 8
665696 83212 8
5 83208 10401 8
4 10400 1300 8
1 1296 162 8
4 160 20 8
2 16 2
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66570110=24241458

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.37510=0.38

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

665701.37510=2424145.38

Ответ: A2865.616 = 2424145.38.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector