Перевод 31042420 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31042420 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31042420 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31042420 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31042420 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31042420₈=3 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 6291456 + 262144 + 0 + 16384 + 1024 + 256 + 16 + 0 = 6571280₁₀

Таким образом:

31042420₈ = 6571280₁₀

2. Полученное число 6571280 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6571280		2
—	6571280	—	3285640		2
	0	—	3285640	—	1642820		2
			0	—	1642820	—	821410		2
					0	—	821410	—	410705		2
							0	—	410704	—	205352		2
									1	—	205352	—	102676		2
											0	—	102676	—	51338		2
													0	—	51338	—	25669		2
															0	—	25668	—	12834		2
																	1	—	12834	—	6417		2
																			0	—	6416	—	3208		2
																					1	—	3208	—	1604		2
																							0	—	1604	—	802		2
																									0	—	802	—	401		2
																											0	—	400	—	200		2
																													1	—	200	—	100		2
																															0	—	100	—	50		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			0	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6571280₁₀=11001000100010100010000₂

Ответ: 31042420₈ = 11001000100010100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31042420 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте