Перевести число 125.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.358=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 5 + 0.375 + 0.078125 = 85.45312510
Таким образом:
125.358 = 85.45312510
2. Полученное число 85.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.45312510=1010101.0111012
Ответ: 125.358 = 1010101.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1063121 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 67710325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 36527 в двоичной системе
- Как перевести число 4424 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 7673 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 17AB6.A1 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1620.2?
- Перевод числа 744.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 5014 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 56672 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...