Перевод 102120 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102120 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 102120 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102120 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102120 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102120₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 1024 + 64 + 16 + 0 = 33872₁₀

Таким образом:

102120₈ = 33872₁₀

2. Полученное число 33872 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33872		2
—	33872	—	16936		2
	0	—	16936	—	8468		2
			0	—	8468	—	4234		2
					0	—	4234	—	2117		2
							0	—	2116	—	1058		2
									1	—	1058	—	529		2
											0	—	528	—	264		2
													1	—	264	—	132		2
															0	—	132	—	66		2
																	0	—	66	—	33		2
																			0	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33872₁₀=1000010001010000₂

Ответ: 102120₈ = 1000010001010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102120 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте