Перевод 311009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 311009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 311009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 311009 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 311009 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

311009₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 9 = 3215369₁₀

Таким образом:

311009₁₆ = 3215369₁₀

2. Полученное число 3215369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3215369		2
—	3215368	—	1607684		2
	1	—	1607684	—	803842		2
			0	—	803842	—	401921		2
					0	—	401920	—	200960		2
							1	—	200960	—	100480		2
									0	—	100480	—	50240		2
											0	—	50240	—	25120		2
													0	—	25120	—	12560		2
															0	—	12560	—	6280		2
																	0	—	6280	—	3140		2
																			0	—	3140	—	1570		2
																					0	—	1570	—	785		2
																							0	—	784	—	392		2
																									1	—	392	—	196		2
																											0	—	196	—	98		2
																													0	—	98	—	49		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3215369₁₀=1100010001000000001001₂

Ответ: 311009₁₆ = 1100010001000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 311009 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте