Перевод 7E7D30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7E7D30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7E7D30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7E7D30 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7E7D30 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7E7D30₁₆=7 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 7340032 + 917504 + 28672 + 3328 + 48 + 0 = 8289584₁₀

Таким образом:

7E7D30₁₆ = 8289584₁₀

2. Полученное число 8289584 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8289584		2
—	8289584	—	4144792		2
	0	—	4144792	—	2072396		2
			0	—	2072396	—	1036198		2
					0	—	1036198	—	518099		2
							0	—	518098	—	259049		2
									1	—	259048	—	129524		2
											1	—	129524	—	64762		2
													0	—	64762	—	32381		2
															0	—	32380	—	16190		2
																	1	—	16190	—	8095		2
																			0	—	8094	—	4047		2
																					1	—	4046	—	2023		2
																							1	—	2022	—	1011		2
																									1	—	1010	—	505		2
																											1	—	504	—	252		2
																													1	—	252	—	126		2
																															0	—	126	—	63		2
																																	0	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8289584₁₀=11111100111110100110000₂

Ответ: 7E7D30₁₆ = 11111100111110100110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7E7D30 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте