Перевод FAECD0948 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAECD0948 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAECD0948 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAECD0948 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAECD0948 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAECD0948₁₆=F ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 64424509440 + 2684354560 + 234881024 + 12582912 + 851968 + 0 + 2304 + 64 + 8 = 67357182280₁₀

Таким образом:

FAECD0948₁₆ = 67357182280₁₀

2. Полученное число 67357182280 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67357182280		2
—	67357182280	—	33678591140		2
	0	—	33678591140	—	16839295570		2
			0	—	16839295570	—	8419647785		2
					0	—	8419647784	—	4209823892		2
							1	—	4209823892	—	2104911946		2
									0	—	2104911946	—	1052455973		2
											0	—	1052455972	—	526227986		2
													1	—	526227986	—	263113993		2
															0	—	263113992	—	131556996		2
																	1	—	131556996	—	65778498		2
																			0	—	65778498	—	32889249		2
																					0	—	32889248	—	16444624		2
																							1	—	16444624	—	8222312		2
																									0	—	8222312	—	4111156		2
																											0	—	4111156	—	2055578		2
																													0	—	2055578	—	1027789		2
																															0	—	1027788	—	513894		2
																																	1	—	513894	—	256947		2
																																			0	—	256946	—	128473		2
																																					1	—	128472	—	64236		2
																																							1	—	64236	—	32118		2
																																									0	—	32118	—	16059		2
																																											0	—	16058	—	8029		2
																																													1	—	8028	—	4014		2
																																															1	—	4014	—	2007		2
																																																	0	—	2006	—	1003		2
																																																			1	—	1002	—	501		2
																																																					1	—	500	—	250		2
																																																							1	—	250	—	125		2
																																																									0	—	124	—	62		2
																																																											1	—	62	—	31		2
																																																													0	—	30	—	15		2
																																																															1	—	14	—	7		2
																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67357182280₁₀=111110101110110011010000100101001000₂

Ответ: FAECD0948₁₆ = 111110101110110011010000100101001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAECD0948 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте