Перевести число 31115110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31115110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31115110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31115110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31115110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3111511016=3 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 805306368 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 20480 + 256 + 16 + 0 = 82321844810
Таким образом:
3111511016 = 82321844810
2. Полученное число 823218448 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 823218448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
823218448 | — | 411609224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 411609224 | — | 205804612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 205804612 | — | 102902306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 102902306 | — | 51451153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 51451152 | — | 25725576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25725576 | — | 12862788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12862788 | — | 6431394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6431394 | — | 3215697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3215696 | — | 1607848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1607848 | — | 803924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 803924 | — | 401962 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 401962 | — | 200981 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 200980 | — | 100490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 100490 | — | 50245 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50244 | — | 25122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25122 | — | 12561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12560 | — | 6280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6280 | — | 3140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3140 | — | 1570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1570 | — | 785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82321844810=1100010001000101010001000100002
Ответ: 3111511016 = 1100010001000101010001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число ABC.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2588 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DBF.C8 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B316 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1010011101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 2D8 в двоичной системе счисления
- Перевести A225 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A9F в двоичную систему счисления
- Перевести число 001111011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему