Перевод A225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A225 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A225 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A225 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A225₁₆=A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 512 + 32 + 5 = 41509₁₀

Таким образом:

A225₁₆ = 41509₁₀

2. Полученное число 41509 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41509		2
—	41508	—	20754		2
	1	—	20754	—	10377		2
			0	—	10376	—	5188		2
					1	—	5188	—	2594		2
							0	—	2594	—	1297		2
									0	—	1296	—	648		2
											1	—	648	—	324		2
													0	—	324	—	162		2
															0	—	162	—	81		2
																	0	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41509₁₀=1010001000100101₂

Ответ: A225₁₆ = 1010001000100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A225 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте