Перевести число DBF.C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DBF.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DBF.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DBF.C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DBF.C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DBF.C816=D ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3328 + 176 + 15 + 0.75 + 0.03125 = 3519.7812510
Таким образом:
DBF.C816 = 3519.7812510
2. Полученное число 3519.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3519 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3519 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3519 | 2 | |||||||||||||||||||||
3518 | — | 1759 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1758 | — | 879 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 878 | — | 439 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
351910=1101101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3519.7812510=110110111111.110012
Ответ: DBF.C816 = 110110111111.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 07A93 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 11058 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 23FAI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число B95 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4121 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000003FE0406080A10123FE22022202220222024202820303FE0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1912?
- Как перевести 0100011011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 21314 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 687d2457 в двоичной системе счисления