Перевести число 3115.0103 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3115.0103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3115.0103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3115.0103 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3115.0103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3115.01038=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 64 + 8 + 5 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000732421875 = 1613.016357421910
Таким образом:
3115.01038 = 1613.016357421910
2. Полученное число 1613.0163574219 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1613 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0163574219 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1613 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1613 | 16 | |||
| 1600 | — | 100 | 16 | ||
| D | 96 | 6 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161310=64D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0163574219 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0163574219 ∙ 16 = 0.2617187504 (0)
0.2617187504 ∙ 16 = 4.1875000064 (4)
0.1875000064 ∙ 16 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 16 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 16 = 1.02144E-5 (0)
0.02144E-5 ∙ 16 = 3.4304E-6 (0)
0.4304E-6 ∙ 16 = 6.8864E-6 (0)
0.8864E-6 ∙ 16 = 1.41824E-5 (0)
0.41824E-5 ∙ 16 = 6.69184E-5 (0)
0.69184E-5 ∙ 16 = 0.0001106944 (0)
0.0001106944 ∙ 16 = 0.0017711104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016357421910=0.0430000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1613.016357421910=64D.0430000000016
Ответ: 3115.01038 = 64D.0430000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 7777777533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 203.45 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1625.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 122.3 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1242.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 76003 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 567341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 752.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 5 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5B?
(пока оценок нет)
Загрузка...