Перевод 311514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 311514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 311514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 311514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 311514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

311514₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 4096 + 1280 + 16 + 4 = 3216660₁₀

Таким образом:

311514₁₆ = 3216660₁₀

2. Полученное число 3216660 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3216660		2
—	3216660	—	1608330		2
	0	—	1608330	—	804165		2
			0	—	804164	—	402082		2
					1	—	402082	—	201041		2
							0	—	201040	—	100520		2
									1	—	100520	—	50260		2
											0	—	50260	—	25130		2
													0	—	25130	—	12565		2
															0	—	12564	—	6282		2
																	1	—	6282	—	3141		2
																			0	—	3140	—	1570		2
																					1	—	1570	—	785		2
																							0	—	784	—	392		2
																									1	—	392	—	196		2
																											0	—	196	—	98		2
																													0	—	98	—	49		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3216660₁₀=1100010001010100010100₂

Ответ: 311514₁₆ = 1100010001010100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 311514 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте