Перевод F12B54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F12B54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F12B54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F12B54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F12B54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F12B54₁₆=F ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 15728640 + 65536 + 8192 + 2816 + 80 + 4 = 15805268₁₀

Таким образом:

F12B54₁₆ = 15805268₁₀

2. Полученное число 15805268 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15805268		2
—	15805268	—	7902634		2
	0	—	7902634	—	3951317		2
			0	—	3951316	—	1975658		2
					1	—	1975658	—	987829		2
							0	—	987828	—	493914		2
									1	—	493914	—	246957		2
											0	—	246956	—	123478		2
													1	—	123478	—	61739		2
															0	—	61738	—	30869		2
																	1	—	30868	—	15434		2
																			1	—	15434	—	7717		2
																					0	—	7716	—	3858		2
																							1	—	3858	—	1929		2
																									0	—	1928	—	964		2
																											1	—	964	—	482		2
																													0	—	482	—	241		2
																															0	—	240	—	120		2
																																	1	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15805268₁₀=111100010010101101010100₂

Ответ: F12B54₁₆ = 111100010010101101010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F12B54 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте