Перевести число 4EB.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4EB.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4EB.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4EB.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4EB.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4EB.816=4 ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1024 + 224 + 11 + 0.5 = 1259.510
Таким образом:
4EB.816 = 1259.510
2. Полученное число 1259.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1259 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1259 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1258 | — | 629 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125910=100111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1259.510=10011101011.12
Ответ: 4EB.816 = 10011101011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3CEC в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 04?
- Переведите шестнадцатеричное число FC6 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A7B3F?
- Переведите число 0E2C2B0E2E2E0E2F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1611151613 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 504?
- Переведите шестнадцатеричное число 6FD в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D716 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...