Перевести число 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4₁₆=2 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + c ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + b ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + 9 ∙ 16¹⁶ + 9 ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + d ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + a ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + d ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 11 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4.2535295865117E+37 + 0 + 0 + 6.2307562302418E+34 + 4.543259751218E+33 + 2.2310650564017E+32 + 2.5353012004565E+30 + 4.7536897508559E+29 + 3.9614081257132E+28 + 0 + 1.3539969179684E+26 + 1.571603565499E+25 + 4.5334718235549E+23 + 5.1946031311566E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.6602069666339E+20 + 1.0376293541462E+19 + 1080863910568919040 + 58546795155816448 + 1688849860263936 + 263882790666240 + 4398046511104 + 1030792151040 + 0 + 3489660928 + 16777216 + 12582912 + 655360 + 20480 + 1024 + 208 + 4 = 4.2602372844112E+37₁₀

Таким образом:

200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4₁₆ = 4.2602372844112E+37₁₀

2. Полученное число 4.2602372844112E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2602372844112E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2602372844112E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2602372844112E+37 ∙ 2 = 5.204745688224E+36 (0)
0.204745688224E+36 ∙ 2 = 4.09491376448E+35 (0)
0.09491376448E+35 ∙ 2 = 1.8982752896E+34 (0)
0.8982752896E+34 ∙ 2 = 1.7965505792E+34 (0)
0.7965505792E+34 ∙ 2 = 1.5931011584E+34 (0)
0.5931011584E+34 ∙ 2 = 1.1862023168E+34 (0)
0.1862023168E+34 ∙ 2 = 3.724046336E+33 (0)
0.724046336E+33 ∙ 2 = 1.448092672E+33 (0)
0.448092672E+33 ∙ 2 = 8.96185344E+32 (0)
0.96185344E+32 ∙ 2 = 1.92370688E+32 (0)
0.92370688E+32 ∙ 2 = 1.84741376E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2602372844112E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2602372844112E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 200ceb26807d6bf99fd6f4f0d1ca54d4₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 0BAF в двоичной системе счисления
• Как перевести число 1110111010100110100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 704?
• Переведите 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DDDDDD?
• Представить шестнадцатеричное число 9A4A15C в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 4fdcea93 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4?
• Представьте шестнадцатеричное число 03FFFFC0 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число bece.1f в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: