Перевод 3123011000.00032212001333 из четвертичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 3123011000.00032212001333 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3123011000.00032212001333 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3123011000.00032212001333 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3123011000.00032212001333 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3123011000.00032212001333₄=3 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 2 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 0 ∙ 4^-2 + 0 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 + 2 ∙ 4^-5 + 2 ∙ 4^-6 + 1 ∙ 4^-7 + 2 ∙ 4^-8 + 0 ∙ 4^-9 + 0 ∙ 4^-10 + 1 ∙ 4^-11 + 3 ∙ 4^-12 + 3 ∙ 4^-13 + 3 ∙ 4^-14 = 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 1.4901161193848E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 = 786432 + 65536 + 32768 + 12288 + 0 + 256 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.01171875 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 1.1175870895386E-8 = 897344.01425218₁₀

Таким образом:

3123011000.00032212001333₄ = 897344.01425218₁₀

2. Полученное число 897344.01425218 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 897344 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.01425218 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 897344 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	897344		16
—	897344	—	56084		16
	0	—	56080	—	3505		16
			4	—	3504	—	219	16
					1	—	208	13
							B

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

897344₁₀=13B140₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01425218 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01425218 ∙ 16 = 0.22803488 (0)
0.22803488 ∙ 16 = 3.64855808 (3)
0.64855808 ∙ 16 = 10.37692928 (A)
0.37692928 ∙ 16 = 6.03086848 (6)
0.03086848 ∙ 16 = 0.49389568 (0)
0.49389568 ∙ 16 = 7.90233088 (7)
0.90233088 ∙ 16 = 14.43729408 (E)
0.43729408 ∙ 16 = 6.99670528 (6)
0.99670528 ∙ 16 = 15.94728448 (F)
0.94728448 ∙ 16 = 15.15655168 (F)
0.15655168 ∙ 16 = 2.50482688 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01425218₁₀=0.03A607E6FF2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

897344.01425218₁₀=13B140.03A607E6FF2₁₆

Ответ: 3123011000.00032212001333₄ = 13B140.03A607E6FF2₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3123011000.00032212001333 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте