Перевести число 3123011000.00032212001333 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3123011000.00032212001333 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3123011000.00032212001333 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3123011000.00032212001333 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3123011000.00032212001333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3123011000.000322120013334=3 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 2 ∙ 47 + 3 ∙ 46 + 0 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 + 2 ∙ 4-6 + 1 ∙ 4-7 + 2 ∙ 4-8 + 0 ∙ 4-9 + 0 ∙ 4-10 + 1 ∙ 4-11 + 3 ∙ 4-12 + 3 ∙ 4-13 + 3 ∙ 4-14 = 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 1.4901161193848E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 = 786432 + 65536 + 32768 + 12288 + 0 + 256 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.01171875 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 1.1175870895386E-8 = 897344.0142521810
Таким образом:
3123011000.000322120013334 = 897344.0142521810
2. Полученное число 897344.01425218 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 897344 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01425218 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 897344 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 897344 | 16 | |||||||
| 897344 | — | 56084 | 16 | ||||||
| 0 | 56080 | — | 3505 | 16 | |||||
| 4 | 3504 | — | 219 | 16 | |||||
| 1 | 208 | 13 | |||||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89734410=13B14016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01425218 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01425218 ∙ 16 = 0.22803488 (0)
0.22803488 ∙ 16 = 3.64855808 (3)
0.64855808 ∙ 16 = 10.37692928 (A)
0.37692928 ∙ 16 = 6.03086848 (6)
0.03086848 ∙ 16 = 0.49389568 (0)
0.49389568 ∙ 16 = 7.90233088 (7)
0.90233088 ∙ 16 = 14.43729408 (E)
0.43729408 ∙ 16 = 6.99670528 (6)
0.99670528 ∙ 16 = 15.94728448 (F)
0.94728448 ∙ 16 = 15.15655168 (F)
0.15655168 ∙ 16 = 2.50482688 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0142521810=0.03A607E6FF216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
897344.0142521810=13B140.03A607E6FF216
Ответ: 3123011000.000322120013334 = 13B140.03A607E6FF216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Как будет записано четверичное число 3516 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 331321 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Представить четверичное число 2112 в шестнадцатеричной системе
- Переведите четверичное число 23010312040213400403 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 24 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 13403 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10?
- Представьте четверичное число 1770 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число A17 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено четверичное число 81 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...