Перевести число 27325.268 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 27325.268 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 27325.268 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27325.268 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 27325.268 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27325.2689=2 ∙ 94 + 7 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 8 ∙ 9-3 = 2 ∙ 6561 + 7 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 = 13122 + 5103 + 243 + 18 + 5 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.010973936899863 = 18491.30727023310
Таким образом:
27325.2689 = 18491.30727023310
2. Полученное число 18491.307270233 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18491 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.307270233 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18491 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 18491 | 16 | |||||
| 18480 | — | 1155 | 16 | ||||
| B | 1152 | — | 72 | 16 | |||
| 3 | 64 | 4 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1849110=483B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.307270233 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.307270233 ∙ 16 = 4.916323728 (4)
0.916323728 ∙ 16 = 14.661179648 (E)
0.661179648 ∙ 16 = 10.578874368 (A)
0.578874368 ∙ 16 = 9.261989888 (9)
0.261989888 ∙ 16 = 4.191838208 (4)
0.191838208 ∙ 16 = 3.069411328 (3)
0.069411328 ∙ 16 = 1.110581248 (1)
0.110581248 ∙ 16 = 1.769299968 (1)
0.769299968 ∙ 16 = 12.308799488 (C)
0.308799488 ∙ 16 = 4.940791808 (4)
0.940791808 ∙ 16 = 15.052668928 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30727023310=0.4EA94311C4F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18491.30727023310=483B.4EA94311C4F16
Ответ: 27325.2689 = 483B.4EA94311C4F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 3333333333 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено девятеричное число 4D в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите девятеричное число 1110100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши девятеричное число 146 в шестнадцатеричной системе
- Запиши девятеричное число 812 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1313 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 45 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите AQDa из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1001 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано девятеричное число 10 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...