Перевести число 3124.73 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3124.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3124.73 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3124.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3124.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3124.738=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 16 + 4 + 0.875 + 0.046875 = 1620.92187510
Таким образом:
3124.738 = 1620.92187510
2. Полученное число 1620.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1620 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1620 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1620 | 16 | |||
1616 | — | 101 | 16 | ||
4 | 96 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162010=65416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1620.92187510=654.EC16
Ответ: 3124.738 = 654.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 267.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 2041 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 110010011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2042?
- Как будет записано восьмеричное число 37.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 414.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 12346 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1634.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 72105307 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 163 в шестнадцатеричную систему