Перевод 1042.8 из 1042-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1042.8 из 1042-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1042.8 из 1042-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1042.8 из 1042-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1042.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1042.8₁₀₄₂=1 ∙ 1042³ + 0 ∙ 1042² + 4 ∙ 1042¹ + 2 ∙ 1042⁰ + 8 ∙ 1042^-1 = 1 ∙ 1131366088 + 0 ∙ 1085764 + 4 ∙ 1042 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00095969289827255 = 1131366088 + 0 + 4168 + 2 + 0.0076775431861804 = 1131370258.0077₁₀

Таким образом:

1042.8₁₀₄₂ = 1131370258.0077₁₀

2. Полученное число 1131370258.0077 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1131370258 в восьмеричную систему;
Перевести 0.0077 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1131370258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1131370258		8
—	1131370256	—	141421282		8
	2	—	141421280	—	17677660		8
			2	—	17677656	—	2209707		8
					4	—	2209704	—	276213		8
							3	—	276208	—	34526		8
									5	—	34520	—	4315		8
											6	—	4312	—	539		8
													3	—	536	—	67		8
															3	—	64	—	8	8
																	3	—	8	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1131370258₁₀=10333653422₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0077 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0077 ∙ 8 = 0.0616 (0)
0.0616 ∙ 8 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 8 = 3.9424 (3)
0.9424 ∙ 8 = 7.5392 (7)
0.5392 ∙ 8 = 4.3136 (4)
0.3136 ∙ 8 = 2.5088 (2)
0.5088 ∙ 8 = 4.0704 (4)
0.0704 ∙ 8 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 8 = 4.5056 (4)
0.5056 ∙ 8 = 4.0448 (4)
0.0448 ∙ 8 = 0.3584 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0077₁₀=0.00374240440₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1131370258.0077₁₀=10333653422.00374240440₈

Ответ: 1042.8₁₀₄₂ = 10333653422.00374240440₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1042-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1042.8 из 1042-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1042-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте