Перевести число 31413 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31413 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3141316=3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 1024 + 16 + 3 = 20174710
Таким образом:
3141316 = 20174710
2. Полученное число 201747 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 201747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
201746 | — | 100873 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 100872 | — | 50436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50436 | — | 25218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25218 | — | 12609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12608 | — | 6304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6304 | — | 3152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3152 | — | 1576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20174710=1100010100000100112
Ответ: 3141316 = 1100010100000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 100ac23ff9 в двоичной системе
- Как перевести число 1C54 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1a.9d?
- Перевести шестнадцатеричное число 5AF6 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 36AF в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 025 в двоичной системе счисления
- Переведите C1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3B545C в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A1916 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2826.875 в двоичной системе счисления