Перевести число 1245.0507534121727024365605075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1245.0507534121727024365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1245.0507534121727024365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1245.0507534121727024365605075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1245.0507534121727024365605075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1245.05075341217270243656050758=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 + 2 ∙ 8-12 + 7 ∙ 8-13 + 0 ∙ 8-14 + 2 ∙ 8-15 + 4 ∙ 8-16 + 3 ∙ 8-17 + 6 ∙ 8-18 + 5 ∙ 8-19 + 6 ∙ 8-20 + 0 ∙ 8-21 + 5 ∙ 8-22 + 0 ∙ 8-23 + 7 ∙ 8-24 + 5 ∙ 8-25 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 7 ∙ 1.8189894035459E-12 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 2 ∙ 2.8421709430404E-14 + 4 ∙ 3.5527136788005E-15 + 3 ∙ 4.4408920985006E-16 + 6 ∙ 5.5511151231258E-17 + 5 ∙ 6.9388939039072E-18 + 6 ∙ 8.673617379884E-19 + 0 ∙ 1.0842021724855E-19 + 5 ∙ 1.3552527156069E-20 + 0 ∙ 1.6940658945086E-21 + 7 ∙ 2.1175823681358E-22 + 5 ∙ 2.6469779601697E-23 = 512 + 128 + 32 + 5 + 0 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 + 1.1444091796875E-5 + 1.9073486328125E-6 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 9.3132257461548E-10 + 8.1490725278854E-10 + 2.9103830456734E-11 + 1.2732925824821E-11 + 0 + 5.6843418860808E-14 + 1.4210854715202E-14 + 1.3322676295502E-15 + 3.3306690738755E-16 + 3.4694469519536E-17 + 5.2041704279304E-18 + 0 + 6.7762635780344E-20 + 0 + 1.482307657695E-21 + 1.3234889800848E-22 = 677.0810
Таким образом:
1245.05075341217270243656050758 = 677.0810
2. Полученное число 677.08 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 677 в двоичную систему;
- Перевести 0.08 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 677 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 677 | 2 | |||||||||||||||||
| 676 | — | 338 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67710=10101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0810=0.000101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
677.0810=1010100101.000101000112
Ответ: 1245.05075341217270243656050758 = 1010100101.000101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2DB из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 001111111 в двоичной системе
- Как перевести 51127 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 5.62 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 165.5 в двоичной системе счисления
- Переведите число 73514235 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5762?
- Переведите 1110011102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2502.01523 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 4750 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...