Перевод 31467 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31467 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 31467 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31467 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31467 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31467₉=3 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 4 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 3 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 19683 + 729 + 324 + 54 + 7 = 20797₁₀

Таким образом:

31467₉ = 20797₁₀

2. Полученное число 20797 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20797		2
—	20796	—	10398		2
	1	—	10398	—	5199		2
			0	—	5198	—	2599		2
					1	—	2598	—	1299		2
							1	—	1298	—	649		2
									1	—	648	—	324		2
											1	—	324	—	162		2
													0	—	162	—	81		2
															0	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20797₁₀=101000100111101₂

Ответ: 31467₉ = 101000100111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31467 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте