Перевод 315125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 315125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 315125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 315125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 315125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

315125₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 20480 + 256 + 32 + 5 = 3232037₁₀

Таким образом:

315125₁₆ = 3232037₁₀

2. Полученное число 3232037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3232037		2
—	3232036	—	1616018		2
	1	—	1616018	—	808009		2
			0	—	808008	—	404004		2
					1	—	404004	—	202002		2
							0	—	202002	—	101001		2
									0	—	101000	—	50500		2
											1	—	50500	—	25250		2
													0	—	25250	—	12625		2
															0	—	12624	—	6312		2
																	1	—	6312	—	3156		2
																			0	—	3156	—	1578		2
																					0	—	1578	—	789		2
																							0	—	788	—	394		2
																									1	—	394	—	197		2
																											0	—	196	—	98		2
																													1	—	98	—	49		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3232037₁₀=1100010101000100100101₂

Ответ: 315125₁₆ = 1100010101000100100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 315125 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте