Перевести число 91A5A3AEA4ADEF00 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 91A5A3AEA4ADEF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 91A5A3AEA4ADEF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 91A5A3AEA4ADEF00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 91A5A3AEA4ADEF00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

91A5A3AEA4ADEF00₁₆=9 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + A ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.0376293541462E+19 + 72057594037927936 + 45035996273704960 + 1407374883553280 + 175921860444160 + 3298534883328 + 687194767360 + 60129542144 + 2684354560 + 67108864 + 10485760 + 851968 + 57344 + 3840 + 0 + 0 = 1.0494974477139E+19₁₀

Таким образом:

91A5A3AEA4ADEF00₁₆ = 1.0494974477139E+19₁₀

2. Полученное число 1.0494974477139E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -7951769596570243072 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0494974477139E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7951769596570243072 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-7951769596570243072₁₀=-7951769596570243072₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0494974477139E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0494974477139E+19 ∙ 2 = 9.89948954278E+17 ()
0.89948954278E+17 ∙ 2 = 1.79897908556E+17 ()
0.79897908556E+17 ∙ 2 = 1.59795817112E+17 ()
0.59795817112E+17 ∙ 2 = 1.19591634224E+17 ()
0.19591634224E+17 ∙ 2 = 3.9183268448E+16 ()
0.9183268448E+16 ∙ 2 = 1.8366536896E+16 ()
0.8366536896E+16 ∙ 2 = 1.6733073792E+16 ()
0.6733073792E+16 ∙ 2 = 1.3466147584E+16 ()
0.3466147584E+16 ∙ 2 = 6.932295168E+15 ()
0.932295168E+15 ∙ 2 = 1.864590336E+15 ()
0.864590336E+15 ∙ 2 = 1.729180672E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0494974477139E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0494974477139E+19₁₀=-7951769596570243072.₂

Ответ: 91A5A3AEA4ADEF00₁₆ = -7951769596570243072.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 547 в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 675 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.4C3?
• Представить шестнадцатеричное число 39ABC в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 704f57ce6f92 в двоичной системе счисления
• Как перевести число E07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 237411011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 4321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число BD17.39AC в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 4758 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: