Перевести число 11110000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11110000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11110000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11110000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1111000016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 = 28632678410

Таким образом:

1111000016 = 28632678410

2. Полученное число 286326784 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

286326784 2
286326784 143163392 2
0 143163392 71581696 2
0 71581696 35790848 2
0 35790848 17895424 2
0 17895424 8947712 2
0 8947712 4473856 2
0 4473856 2236928 2
0 2236928 1118464 2
0 1118464 559232 2
0 559232 279616 2
0 279616 139808 2
0 139808 69904 2
0 69904 34952 2
0 34952 17476 2
0 17476 8738 2
0 8738 4369 2
0 4368 2184 2
1 2184 1092 2
0 1092 546 2
0 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28632678410=100010001000100000000000000002

Ответ: 1111000016 = 100010001000100000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector