Перевести число 31514 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31514 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3151416=3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 1280 + 16 + 4 = 20200410
Таким образом:
3151416 = 20200410
2. Полученное число 202004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 202004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
202004 | — | 101002 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 101002 | — | 50501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50500 | — | 25250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25250 | — | 12625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12624 | — | 6312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20200410=1100010101000101002
Ответ: 3151416 = 1100010101000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 8FD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число a5.5 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 48CB433916 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A2C.6B в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 537.10 в двоичную систему счисления
- Перевести число 01CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3112 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 63B в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FA5D в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1100101011010011?