Перевести число 31514 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 31514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 31514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3151416=3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 1280 + 16 + 4 = 20200410

Таким образом:

3151416 = 20200410

2. Полученное число 202004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

202004 2
202004 101002 2
0 101002 50501 2
0 50500 25250 2
1 25250 12625 2
0 12624 6312 2
1 6312 3156 2
0 3156 1578 2
0 1578 789 2
0 788 394 2
1 394 197 2
0 196 98 2
1 98 49 2
0 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20200410=1100010101000101002

Ответ: 3151416 = 1100010101000101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector