Перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AB.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AB.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AB.B116=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 11 + 0.6875 + 0.00390625 = 427.6914062510
Таким образом:
1AB.B116 = 427.6914062510
2. Полученное число 427.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 427 | 2 | |||||||||||||||
| 426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.6914062510=110101011.101100012
Ответ: 1AB.B116 = 110101011.101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C18?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код G1A?
- Запишите шестнадцатеричное число 13DD.C2D в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7AB5 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A64 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 196.15f?
- Запиши шестнадцатеричное число 7E8199A5A5A599817E в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 988321 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 8F42 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A69.05 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...