Перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AB.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AB.B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AB.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AB.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AB.B116=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 11 + 0.6875 + 0.00390625 = 427.6914062510
Таким образом:
1AB.B116 = 427.6914062510
2. Полученное число 427.69140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в двоичную систему;
- Перевести 0.69140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 427 | 2 | |||||||||||||||
426 | — | 213 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 2 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.6914062510=110101011.101100012
Ответ: 1AB.B116 = 110101011.101100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 10110 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E01?
- Как перевести число 82D.281 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1541?
- Представьте шестнадцатеричное число A25.25A в двоичной системе
- Как перевести 11AAC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 51A12 в двоичную систему счисления
- Переведите число CC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число C67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 4695 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления