Перевести число 316675573166614510031544142620713026254402473153100631602345247122662064142604123326055133020063362425233226257220630541 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 316675573166614510031544142620713026254402473153100631602345247122662064142604123326055133020063362425233226257220630541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 316675573166614510031544142620713026254402473153100631602345247122662064142604123326055133020063362425233226257220630541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 316675573166614510031544142620713026254402473153100631602345247122662064142604123326055133020063362425233226257220630541 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 316675573166614510031544142620713026254402473153100631602345247122662064142604123326055133020063362425233226257220630541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3166755731666145100315441426207130262544024731531006316023452471226620641426041233260551330200633624252332262572206305418=3 ∙ 8119 + 1 ∙ 8118 + 6 ∙ 8117 + 6 ∙ 8116 + 7 ∙ 8115 + 5 ∙ 8114 + 5 ∙ 8113 + 7 ∙ 8112 + 3 ∙ 8111 + 1 ∙ 8110 + 6 ∙ 8109 + 6 ∙ 8108 + 6 ∙ 8107 + 1 ∙ 8106 + 4 ∙ 8105 + 5 ∙ 8104 + 1 ∙ 8103 + 0 ∙ 8102 + 0 ∙ 8101 + 3 ∙ 8100 + 1 ∙ 899 + 5 ∙ 898 + 4 ∙ 897 + 4 ∙ 896 + 1 ∙ 895 + 4 ∙ 894 + 2 ∙ 893 + 6 ∙ 892 + 2 ∙ 891 + 0 ∙ 890 + 7 ∙ 889 + 1 ∙ 888 + 3 ∙ 887 + 0 ∙ 886 + 2 ∙ 885 + 6 ∙ 884 + 2 ∙ 883 + 5 ∙ 882 + 4 ∙ 881 + 4 ∙ 880 + 0 ∙ 879 + 2 ∙ 878 + 4 ∙ 877 + 7 ∙ 876 + 3 ∙ 875 + 1 ∙ 874 + 5 ∙ 873 + 3 ∙ 872 + 1 ∙ 871 + 0 ∙ 870 + 0 ∙ 869 + 6 ∙ 868 + 3 ∙ 867 + 1 ∙ 866 + 6 ∙ 865 + 0 ∙ 864 + 2 ∙ 863 + 3 ∙ 862 + 4 ∙ 861 + 5 ∙ 860 + 2 ∙ 859 + 4 ∙ 858 + 7 ∙ 857 + 1 ∙ 856 + 2 ∙ 855 + 2 ∙ 854 + 6 ∙ 853 + 6 ∙ 852 + 2 ∙ 851 + 0 ∙ 850 + 6 ∙ 849 + 4 ∙ 848 + 1 ∙ 847 + 4 ∙ 846 + 2 ∙ 845 + 6 ∙ 844 + 0 ∙ 843 + 4 ∙ 842 + 1 ∙ 841 + 2 ∙ 840 + 3 ∙ 839 + 3 ∙ 838 + 2 ∙ 837 + 6 ∙ 836 + 0 ∙ 835 + 5 ∙ 834 + 5 ∙ 833 + 1 ∙ 832 + 3 ∙ 831 + 3 ∙ 830 + 0 ∙ 829 + 2 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 0 ∙ 826 + 6 ∙ 825 + 3 ∙ 824 + 3 ∙ 823 + 6 ∙ 822 + 2 ∙ 821 + 4 ∙ 820 + 2 ∙ 819 + 5 ∙ 818 + 2 ∙ 817 + 3 ∙ 816 + 3 ∙ 815 + 2 ∙ 814 + 2 ∙ 813 + 6 ∙ 812 + 2 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 7 ∙ 89 + 2 ∙ 88 + 2 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 6 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 3 ∙ 2.9356782284673E+107 + 1 ∙ 3.6695977855841E+106 + 6 ∙ 4.5869972319801E+105 + 6 ∙ 5.7337465399752E+104 + 7 ∙ 7.167183174969E+103 + 5 ∙ 8.9589789687112E+102 + 5 ∙ 1.1198723710889E+102 + 7 ∙ 1.3998404638611E+101 + 3 ∙ 1.7498005798264E+100 + 1 ∙ 2.187250724783E+99 + 6 ∙ 2.7340634059788E+98 + 6 ∙ 3.4175792574735E+97 + 6 ∙ 4.2719740718418E+96 + 1 ∙ 5.3399675898023E+95 + 4 ∙ 6.6749594872528E+94 + 5 ∙ 8.3436993590661E+93 + 1 ∙ 1.0429624198833E+93 + 0 ∙ 1.3037030248541E+92 + 0 ∙ 1.6296287810676E+91 + 3 ∙ 2.0370359763345E+90 + 1 ∙ 2.5462949704181E+89 + 5 ∙ 3.1828687130226E+88 + 4 ∙ 3.9785858912783E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 1 ∙ 6.2165404551223E+85 + 4 ∙ 7.7706755689029E+84 + 2 ∙ 9.7133444611286E+83 + 6 ∙ 1.2141680576411E+83 + 2 ∙ 1.5177100720514E+82 + 0 ∙ 1.8971375900642E+81 + 7 ∙ 2.3714219875802E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 3 ∙ 3.7053468555941E+78 + 0 ∙ 4.6316835694926E+77 + 2 ∙ 5.7896044618658E+76 + 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 2 ∙ 9.0462569716653E+74 + 5 ∙ 1.1307821214582E+74 + 4 ∙ 1.4134776518227E+73 + 4 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 2.208558830973E+71 + 2 ∙ 2.7606985387162E+70 + 4 ∙ 3.4508731733953E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 3 ∙ 5.3919893334301E+67 + 1 ∙ 6.7399866667877E+66 + 5 ∙ 8.4249833334846E+65 + 3 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 1.316403645857E+64 + 0 ∙ 1.6455045573212E+63 + 0 ∙ 2.0568806966515E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 3.213876088518E+60 + 1 ∙ 4.0173451106475E+59 + 6 ∙ 5.0216813883093E+58 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 7.8463771692334E+56 + 3 ∙ 9.8079714615417E+55 + 4 ∙ 1.2259964326927E+55 + 5 ∙ 1.5324955408659E+54 + 2 ∙ 1.9156194260824E+53 + 4 ∙ 2.394524282603E+52 + 7 ∙ 2.9931553532537E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 4.6768052394589E+49 + 2 ∙ 5.8460065493236E+48 + 6 ∙ 7.3075081866545E+47 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 1.1417981541648E+46 + 0 ∙ 1.427247692706E+45 + 6 ∙ 1.7840596158824E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 2.7875931498163E+42 + 4 ∙ 3.4844914372704E+41 + 2 ∙ 4.355614296588E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 6.8056473384188E+38 + 4 ∙ 8.5070591730235E+37 + 1 ∙ 1.0633823966279E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 1.6615349947311E+35 + 3 ∙ 2.0769187434139E+34 + 2 ∙ 2.5961484292674E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 4.0564819207303E+31 + 5 ∙ 5.0706024009129E+30 + 5 ∙ 6.3382530011411E+29 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 9.903520314283E+27 + 3 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 6 ∙ 3.7778931862957E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 5.9029581035871E+20 + 6 ∙ 7.3786976294838E+19 + 2 ∙ 9.2233720368548E+18 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 144115188075855872 + 5 ∙ 18014398509481984 + 2 ∙ 2251799813685248 + 3 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 2 ∙ 4398046511104 + 2 ∙ 549755813888 + 6 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 7 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8.8070346854019E+107 + 3.6695977855841E+106 + 2.7521983391881E+106 + 3.4402479239851E+105 + 5.0170282224783E+104 + 4.4794894843556E+103 + 5.5993618554445E+102 + 9.7988832470279E+101 + 5.2494017394792E+100 + 2.187250724783E+99 + 1.6404380435873E+99 + 2.0505475544841E+98 + 2.5631844431051E+97 + 5.3399675898023E+95 + 2.6699837949011E+95 + 4.171849679533E+94 + 1.0429624198833E+93 + 0 + 0 + 6.1111079290035E+90 + 2.5462949704181E+89 + 1.5914343565113E+89 + 1.5914343565113E+88 + 1.9892929456391E+87 + 6.2165404551223E+85 + 3.1082702275612E+85 + 1.9426688922257E+84 + 7.2850083458465E+83 + 3.0354201441027E+82 + 0 + 1.6599953913062E+81 + 2.9642774844753E+79 + 1.1116040566782E+79 + 0 + 1.1579208923732E+77 + 4.3422033463994E+76 + 1.8092513943331E+75 + 5.6539106072908E+74 + 5.6539106072908E+73 + 7.0673882591135E+72 + 0 + 5.5213970774325E+70 + 1.3803492693581E+70 + 3.0195140267209E+69 + 1.617596800029E+68 + 6.7399866667877E+66 + 4.2124916667423E+66 + 3.1593687500567E+65 + 1.316403645857E+64 + 0 + 0 + 1.5426605224886E+62 + 9.6416282655539E+60 + 4.0173451106475E+59 + 3.0130088329856E+59 + 0 + 1.5692754338467E+57 + 2.9423914384625E+56 + 4.9039857307708E+55 + 7.6624777043294E+54 + 3.8312388521647E+53 + 9.5780971304118E+52 + 2.0952087472776E+52 + 3.7414441915671E+50 + 9.3536104789178E+49 + 1.1692013098647E+49 + 4.3845049119927E+48 + 5.4806311399909E+47 + 2.2835963083295E+46 + 0 + 1.0704357695295E+45 + 8.9202980794122E+43 + 2.7875931498163E+42 + 1.3937965749082E+42 + 8.711228593176E+40 + 3.266710722441E+40 + 0 + 3.4028236692094E+38 + 1.0633823966279E+37 + 2.6584559915698E+36 + 4.9846049841934E+35 + 6.2307562302418E+34 + 5.1922968585348E+33 + 1.9471113219506E+33 + 0 + 2.5353012004565E+31 + 3.1691265005706E+30 + 7.9228162514264E+28 + 2.9710560942849E+28 + 3.7138201178561E+27 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 1.4167099448609E+22 + 1.7708874310761E+21 + 4.4272185776903E+20 + 1.844674407371E+19 + 4611686018427387904 + 288230376151711744 + 90071992547409920 + 4503599627370496 + 844424930131968 + 105553116266496 + 8796093022208 + 1099511627776 + 412316860416 + 17179869184 + 5368709120 + 939524096 + 33554432 + 4194304 + 0 + 196608 + 12288 + 0 + 320 + 32 + 1 = 9.489148112324E+10710

Таким образом:

3166755731666145100315441426207130262544024731531006316023452471226620641426041233260551330200633624252332262572206305418 = 9.489148112324E+10710

2. Полученное число 9.489148112324E+107 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.489148112324E+107 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.489148112324E+107 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.489148112324E+107 ∙ 16 = 7.826369797184E+107 (0)
0.826369797184E+107 ∙ 16 = 1.3221916754944E+108 (0)
0.3221916754944E+108 ∙ 16 = 5.1550668079104E+108 (0)
0.1550668079104E+108 ∙ 16 = 2.4810689265664E+108 (0)
0.4810689265664E+108 ∙ 16 = 7.6971028250624E+108 (0)
0.6971028250624E+108 ∙ 16 = 1.1153645200998E+109 (0)
0.1153645200998E+109 ∙ 16 = 1.8458323215968E+109 (0)
0.8458323215968E+109 ∙ 16 = 1.3533317145549E+110 (0)
0.3533317145549E+110 ∙ 16 = 5.6533074328784E+110 (0)
0.6533074328784E+110 ∙ 16 = 1.0452918926054E+111 (0)
0.0452918926054E+111 ∙ 16 = 7.246702816864E+110 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.489148112324E+10710=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.489148112324E+10710=0.0000000000016

Ответ: 3166755731666145100315441426207130262544024731531006316023452471226620641426041233260551330200633624252332262572206305418 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector