Перевести число 3171.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3171.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3171.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3171.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3171.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3171.248=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 56 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 1657.312510
Таким образом:
3171.248 = 1657.312510
2. Полученное число 1657.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1657 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1657 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1657 | 16 | |||
1648 | — | 103 | 16 | ||
9 | 96 | 6 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165710=67916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1657.312510=679.516
Ответ: 3171.248 = 679.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 411527 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 267.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 42637 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3565 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 10101111011 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5500.467?
- Перевести число 43564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести C5B4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 575.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 711.063 в шестнадцатеричной системе?