Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 31D48.35C28F5C28F5C28F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31D48.35C28F5C28F5C28F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

31D48.35C28F5C28F5C28F16=3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + 2 ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 + F ∙ 16-11 + 5 ∙ 16-12 + C ∙ 16-13 + 2 ∙ 16-14 + 8 ∙ 16-15 + F ∙ 16-16 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 + 5 ∙ 3.5527136788005E-15 + 12 ∙ 2.2204460492503E-16 + 2 ∙ 1.3877787807814E-17 + 8 ∙ 8.673617379884E-19 + 15 ∙ 5.4210108624275E-20 = 196608 + 4096 + 3328 + 64 + 8 + 0.1875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 8.9406967163086E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.7939677238464E-9 + 2.9103830456734E-11 + 7.2759576141834E-12 + 8.5265128291212E-13 + 1.7763568394003E-14 + 2.6645352591004E-15 + 2.7755575615629E-17 + 6.9388939039072E-18 + 8.1315162936413E-19 = 204104.2110

Таким образом:

31D48.35C28F5C28F5C28F16 = 204104.2110

2. Полученное число 204104.21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 204104 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 204104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 204104 2
204104 — 102052 2
0 102052 — 51026 2
0 51026 — 25513 2
0 25512 — 12756 2
1 12756 — 6378 2
0 6378 — 3189 2
0 3188 — 1594 2
1 1594 — 797 2
0 796 — 398 2
1 398 — 199 2
0 198 — 99 2
1 98 — 49 2
1 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20410410=1100011101010010002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2110=0.001101011102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

204104.2110=110001110101001000.001101011102

Ответ: 31D48.35C28F5C28F5C28F16 = 110001110101001000.001101011102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector