Перевод 3D69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3D69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3D69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3D69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3D69 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3D69₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 96 + 9 = 15721₁₀

Таким образом:

3D69₁₆ = 15721₁₀

2. Полученное число 15721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15721		2
—	15720	—	7860		2
	1	—	7860	—	3930		2
			0	—	3930	—	1965		2
					0	—	1964	—	982		2
							1	—	982	—	491		2
									0	—	490	—	245		2
											1	—	244	—	122		2
													1	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15721₁₀=11110101101001₂

Ответ: 3D69₁₆ = 11110101101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3D69 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте