Перевести число 15.E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.E716=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.875 + 0.02734375 = 21.9023437510
Таким образом:
15.E716 = 21.9023437510
2. Полученное число 21.90234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.90234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9023437510=0.111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.9023437510=10101.111001112
Ответ: 15.E716 = 10101.111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A97 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BF51?
- Запишите шестнадцатеричное число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 10670 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число C2E8 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 103F в двоичную систему
- Перевести 4023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 22D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E8F?
- Переведите число 3D.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...