Перевод 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71213₁₆=7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 458752 + 4096 + 512 + 16 + 3 = 463379₁₀

Таким образом:

71213₁₆ = 463379₁₀

2. Полученное число 463379 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	463379		2
—	463378	—	231689		2
	1	—	231688	—	115844		2
			1	—	115844	—	57922		2
					0	—	57922	—	28961		2
							0	—	28960	—	14480		2
									1	—	14480	—	7240		2
											0	—	7240	—	3620		2
													0	—	3620	—	1810		2
															0	—	1810	—	905		2
																	0	—	904	—	452		2
																			1	—	452	—	226		2
																					0	—	226	—	113		2
																							0	—	112	—	56		2
																									1	—	56	—	28		2
																											0	—	28	—	14		2
																													0	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

463379₁₀=1110001001000010011₂

Ответ: 71213₁₆ = 1110001001000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71213 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте