Перевести число 32.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.15=3 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 15 + 2 + 0.2 = 17.210
Таким образом:
32.15 = 17.210
2. Полученное число 17.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.210=10001.001100110012
Ответ: 32.15 = 10001.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0243 из пятеричной в двоичную систему?
- Перевод 5932 из пятеричной в двоичную систему
- Перевод числа 146 из пятеричной в двоичную систему
- Представить пятеричное число 23504 в двоичной системе
- Переведите пятеричное число 10 в двоичную систему
- Запиши пятеричное число 0.80 в двоичной системе счисления
- Перевести пятеричное число 113 в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 110101 в двоичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 729 в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 522?
(пока оценок нет)
Загрузка...