Перевести число 0.80 из 19-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.80 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.80 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.80 из 19-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.80 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.80₁₉=0 ∙ 19⁰ + 8 ∙ 19^-1 + 0 ∙ 19^-2 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.052631578947368 + 0 ∙ 0.0027700831024931 = 0 + 0.42105263157895 + 0 = 0.42105263157895₁₀

Таким образом:

0.80₁₉ = 0.42105263157895₁₀

2. Полученное число 0.42105263157895 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.42105263157895 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42105263157895 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.42105263157895 ∙ 2 = 0.8421052631579 (0)
0.8421052631579 ∙ 2 = 1.6842105263158 (1)
0.6842105263158 ∙ 2 = 1.3684210526316 (1)
0.3684210526316 ∙ 2 = 0.7368421052632 (0)
0.7368421052632 ∙ 2 = 1.4736842105264 (1)
0.4736842105264 ∙ 2 = 0.9473684210528 (0)
0.9473684210528 ∙ 2 = 1.8947368421056 (1)
0.8947368421056 ∙ 2 = 1.7894736842112 (1)
0.7894736842112 ∙ 2 = 1.5789473684224 (1)
0.5789473684224 ∙ 2 = 1.1578947368448 (1)
0.1578947368448 ∙ 2 = 0.3157894736896 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.42105263157895₁₀=0.01101011110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.42105263157895₁₀=0.01101011110₂

Ответ: 0.80₁₉ = 0.01101011110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

• Переведите C0D5 из 19-ой в двоичную систему счисления
• Перевести 19-ое число 169 в двоичную систему
• Перевести 524 из 19-ой в двоичную систему счисления
• Какое 19-ое число соответствует двоичному коду 192?
• Переведите число 128 из 19-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести 7 из 19-ой в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 0011011110000001 из 19-ой в двоичную систему?
• Какому 19-ому числу соответствует двоичный код 268?
• Перевести число 22011210 из 19-ой в двоичную систему
• Представить 19-ое число 100 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: