Перевести число 0.80 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.80 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.80 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.80 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.80 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.8019=0 ∙ 190 + 8 ∙ 19-1 + 0 ∙ 19-2 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.052631578947368 + 0 ∙ 0.0027700831024931 = 0 + 0.42105263157895 + 0 = 0.4210526315789510
Таким образом:
0.8019 = 0.4210526315789510
2. Полученное число 0.42105263157895 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.42105263157895 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42105263157895 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42105263157895 ∙ 2 = 0.8421052631579 (0)
0.8421052631579 ∙ 2 = 1.6842105263158 (1)
0.6842105263158 ∙ 2 = 1.3684210526316 (1)
0.3684210526316 ∙ 2 = 0.7368421052632 (0)
0.7368421052632 ∙ 2 = 1.4736842105264 (1)
0.4736842105264 ∙ 2 = 0.9473684210528 (0)
0.9473684210528 ∙ 2 = 1.8947368421056 (1)
0.8947368421056 ∙ 2 = 1.7894736842112 (1)
0.7894736842112 ∙ 2 = 1.5789473684224 (1)
0.5789473684224 ∙ 2 = 1.1578947368448 (1)
0.1578947368448 ∙ 2 = 0.3157894736896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210526315789510=0.011010111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4210526315789510=0.011010111102
Ответ: 0.8019 = 0.011010111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1111000001.01 из 19-ой в двоичную систему
- Переведите 3573 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа 8 из 19-ой в двоичную систему
- Запишите 19-ое число 100 в двоичной системе
- Перевести 33 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 19-ое число 54204 в двоичной системе?
- Какое 19-ое число соответствует двоичному коду 56576?
- Как будет записано 19-ое число 71 в двоичной системе?
- Перевести 114 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Какому 19-ому числу соответствует двоичный код 1001111?
(пока оценок нет)
Загрузка...