Перевести число 32.10 из 32-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 32.10 из 32-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.10 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.10 из 32-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.1032=3 ∙ 321 + 2 ∙ 320 + 1 ∙ 32-1 + 0 ∙ 32-2 = 3 ∙ 32 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 96 + 2 + 0.03125 + 0 = 98.0312510
Таким образом:
32.1032 = 98.0312510
2. Полученное число 98.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.0312510=1100010.000012
Ответ: 32.1032 = 1100010.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7000 из 32-ой в двоичную систему?
- Как выглядит 32-ое число 237 в двоичной системе счисления?
- Запиши 32-ое число 12 в двоичной системе
- Как будет записано 32-ое число 127 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3667 из 32-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести число 18 из 32-ой в двоичную систему
- Как перевести 1011 из 32-ой в двоичную систему?
- Запишите 32-ое число 138 в двоичной системе
- Как будет записано 32-ое число 1111 в двоичной системе?
- Как перевести число 10010111 из 32-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...