Перевести число 17.2 из 17-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 17.2 из 17-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.2 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.2 из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.217=1 ∙ 171 + 7 ∙ 170 + 2 ∙ 17-1 = 1 ∙ 17 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.058823529411765 = 17 + 7 + 0.11764705882353 = 24.11764705882410
Таким образом:
17.217 = 24.11764705882410
2. Полученное число 24.117647058824 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.117647058824 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.117647058824 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.117647058824 ∙ 2 = 0.235294117648 (0)
0.235294117648 ∙ 2 = 0.470588235296 (0)
0.470588235296 ∙ 2 = 0.941176470592 (0)
0.941176470592 ∙ 2 = 1.882352941184 (1)
0.882352941184 ∙ 2 = 1.764705882368 (1)
0.764705882368 ∙ 2 = 1.529411764736 (1)
0.529411764736 ∙ 2 = 1.058823529472 (1)
0.058823529472 ∙ 2 = 0.117647058944 (0)
0.117647058944 ∙ 2 = 0.235294117888 (0)
0.235294117888 ∙ 2 = 0.470588235776 (0)
0.470588235776 ∙ 2 = 0.941176471552 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11764705882410=0.000111100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.11764705882410=11000.000111100002
Ответ: 17.217 = 11000.000111100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1100.01 из 17-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 123.21 из 17-ой в двоичную систему?
- Представить 17-ое число 10010100 в двоичной системе
- Как будет записано 17-ое число 200000000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 17-ое число 340 в двоичной системе счисления?
- Запишите 17-ое число 18 в двоичной системе счисления
- Какое 17-ое число соответствует двоичному числу 253?
- Какому 17-ому числу соответствует двоичный код 100?
- Какое 17-ое число соответствует двоичному коду 100.21?
- Запишите 17-ое число 123402 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...